DESARROLLO

Un instrumento musical es un sistema para producir uno o más tonos placenteros. Los instrumentos musicales son utilizados por los músicos para trasladar la notación simbólica de una composición musical a los correspondientes sonidos. Un instrumento musical consiste en la combinación de uno o más sistemas resonantes capaces de producir uno o más tonos y medios para excitar estos sistemas que están bajo el control del músico. Podemos considerar los distintos tipos de instrumentos musicales: de cuerda, de viento, de percusión y eléctricos.

Los instrumentos musicales se pueden clasificar según las categorías que aparecen en el cuadro, atendiendo al modo en que se produce el sonido. Cada una de estas categorías a su vez pueden ser subdivididas en otras más específicas atendiendo a alguna característica. Por ejemplo los instrumentos de cuerda pueden subdividirse, según el modo de excitación de la cuerda, en tres subgrupos: instrumentos de cuerda punteada, de cuerda frotada y de cuerda percutida.

Características generales de los instrumentos musicales

Las dos características de la música que son principalmente función del instrumento musical son la tonal y la dinámica. El aspecto tonal depende de la altura y el timbre del instrumento. El aspecto dinámico del nivel de intensidad absoluto producido por el instrumento y del rango dinámico o rango de intensidad.

Los instrumentos musicales y la voz producen frecuencias fundamentales y sobretonos de las frecuencias fundamentales. La estructura de sobretonos es una de las características que distingue varios instrumentos musicales y voces. La altura es en general determinada por la frecuencia fundamental y el rango de frecuencia fundamental del instrumento. El timbre es el espectro acústico instantáneo del instrumento. El timbre envuelve las frecuencias y las amplitudes de ambos el fundamental y los sobretonos.

El aspecto dinámico de la música depende de la intensidad. El rango de intensidad de un instrumento musical envuelve el valor absoluto de los rangos de intensidad más alto y más bajo y el rango dinámico resultante.

La intensidad y el timbre del sonido producido por un instrumento musical están también gobernados por el patrón de direccionalidad. Este patrón se refiere a la salida de sonido como función de un ángulo con respecto a un eje de referencia del instrumento. En general, el patrón de direccionalidad es complejo, de hecho es función de ambos, el ángulo y la frecuencia.

Las características de ataque, extinción y estado estacionario y la duración de un sonido producido por un instrumento musical influyen en las características tonales y dinámicas del sonido.

Instrumentos musicales de cuerda

Hacer vibrar una cuerda es una de las formas más antiguas de producir un tono musical. El área proyectada por una cuerda es bastante pequeña y por ello una cuerda vibrante no produce un movimiento apreciable del aire que la rodea. Por esta razón, es costumbre acoplar a la cuerda una caja de resonancia (resonancia amplia), a fin de aumentar la salida sonora. La caja recibe las vibraciones de las cuerdas a través de los puentes de apoyo, y después las transmite al aire amplificadas.

En las cuerdas pueden producirse vibraciones longitudinales y transversales. Las vibraciones longitudinales se consiguen frotando en sentido longitudinal una cuerda tensa con una gamuza; la nota resultante es intensa pero de timbre desagradable. Los chirridos que producen a veces los instrumentos de cuerda en manos de ejecutantes inexpertos provienen de este tipo de vibraciones. Sin embargo, cuando se habla de instrumentos de cuerda, es usual referirse a las vibraciones transversales, en las cuales cada partícula de la cuerda vibra en un plano perpendicular a la línea de la cuerda.

Instrumentos musicales de viento

Los instrumentos de viento son aquellos que contienen un volumen gaseoso capaz de producir sonido al ser convenientemente excitado. El cuerpo sonoro es el volumen gaseoso y no el recipiente que lo contiene; el recipiente tiene la importante función de definir la forma del volumen gaseoso pero fuera de esto influye relativamente poco sobre los fenómenos sonoros.

La vibración de las columnas de aire contenidas en los tubos sonoros es debida a la formación de una onda estacionaria. Por tanto, las columnas poseen nodos (vibración nula) y vientres (amplitud de vibración máxima), equidistantes de los anteriores. La distancia entre dos nodos o dos vientres consecutivos es siempre de media longitud de onda. En los extremos cerrados siempre se producen nodos y en los extremos abiertos generalmente se producen vientres. El punto de excitación no puede ser un nodo, pero no necesita ser un vientre, pudiendo estar en un punto intermedio. No es necesario que las aberturas de un tubo coincidan con los extremos, pudiendo éstos estar cerrados y haber una o más aberturas en otras partes del tubo.

Las variaciones de temperatura influyen sobre la frecuencia de los sonidos que emite un tubo sonoro: cuando aumenta la temperatura, aumenta la velocidad del sonido y por lo tanto la frecuencia de los sonidos que éste emite. Por otra parte, el aumento de temperatura afecta también a las dimensiones del tubo; al aumentar su longitud el sonido será más grave, compensándose en parte el efecto de la temperatura sobre la velocidad del sonido.

Instrumentos musicales de percusión

Los instrumentos de percusión son aquellos que producen sonido cuando son excitados por percusión directa o indirecta; los instrumentos de cuerda percutida que pertenecen en realidad a esta categoría, no se estudian dentro de ella, pues sus características y posibilidades musicales son muy diferentes.

La percusión se efectúa de maneras muy diversas mediante varillas metálicas, mediante baquetas, golpeando un cuerpo sonoro contra otro, indirectamente mediante un teclado, etc.

En líneas generales, puede decirse que la función musical de los instrumentos de percusión es rítmica.

Las varillas son cuerpos rígidos cuya longitud es notablemente mayor que las dimensiones restantes. Pueden vibrar con vibraciones longitudinales, transversales o de torsión.

Las varillas se clasifican en simétricas, cuando poseen un punto de apoyo único situado en su centro o puntos equidistantes de éste y asimétricas, cuando están apoyadas sobre puntos dispuestos asimétricamente o fijas en un punto único distinto del centro.

Para provocar vibraciones longitudinales, la varilla se frotará fuertemente en sentido longitudinal. Cuando las varillas vibran longitudinalmente, se comportan como tubos sonoros, abiertos las simétricas y cerrados las asimétricas.

El estudio de las vibraciones transversales de una varilla es algo más complicado. Cuando una varilla es flexionada, sus partes externa e interna experimentan tensiones contrarias, de compresión en un caso y de tracción en el otro. Entre ellas existe un eje neutral, cuya longitud permanece invariante.

Las placas y membranas son cuerpos de superficie grande con relación a su espesor; excitadas por percusión o fricción emiten sonidos caracterizados por un complejo grande de parciales discordantes. Las placas, debido a su rigidez, sólo necesitan un punto de apoyo, mientras que las membranas necesitan tensión previa para vibrar.

El físico alemán Florencio Chladni realizó profundos estudios sobre las vibraciones de las placas y membranas y descubrió que en estos cuerpos no existen nodos y vientres propiamente dichos, sino líneas de puntos donde la vibración es nula o pequeña, llamadas líneas nodales, y zonas demarcadas por estas líneas donde la vibración alcanza valores máximos llamadas zonas ventrales.

Instrumentos musicales eléctricos

En los últimos cien años, la electricidad ha reemplazado a otras formas de energía en numerosas actividades humanas. No es sorprendente, por tanto, que esta corriente haya alcanzado también a los instrumentos musicales.

Durante el siglo XIX, empezó a aumentar la demanda de mayor volumen en las representaciones musicales. Como consecuencia se fue concentrando el interés de los fabricantes de instrumentos en la mejora del acoplamiento de la energía de vibración con el aire exterior. De esta forma algunos instrumentos evolucionaron hacia modelos mayores y más costosos, mientras otros mejoraban sus cajas de resonancia.

Con el desarrollo de la tecnología de procesado de señales, aparecieron nuevas posibilidades de solución a estas nuevas necesidades. El proceso podría resumirse de la siguiente forma: la nota es producida por el método tradicional (por ejemplo en la cuerda de un piano) y transformada en una señal eléctrica que después es amplificada para volverla a transformar en una señal acústica.

Existen varias formas de realizar la transformación de una vibración en corriente eléctrica. En todas ellas se utilizan transductores, que son dispositivos que convierten una forma cualquiera de energía en otra. El dispositivo más utilizado en los instrumentos con amplificación eléctrica es el transductor electromagnético.

EJEMPLOS Y SIMULACIONES

Superposición de Ondas: Ondas estacionarias en una cuerda fija por sus extremos

Ondas estacionarias en tubos abiertos o cerrados

Ondas transversales en una varilla con extremos amordazado-libre

La siguiente simulación representa las formas de las primeras cinco primeras funciones características, correspondientes a las frecuencias permitidas, para una varilla vibrante amordazada en un extremo y con el otro libre. Puede observarse que para los sobretonos más elevados, la mayor parte de la longitud de la barra tiene la forma sinusoidal del correspondiente modo normal de la cuerda, con los nodos desplazados hacia el extremo libre. Como en el caso de la cuerda, el número de puntos nodales para la función característica de orden n es igual a n - 1. En la simulación se ha tomado la frecuencia del modo fundamental como la unidad. El valor de la frecuencia correspondiente a la función característica en pantalla se muestra en la esquina superior izquierda.

Instrucciones

El programa  requiere iniciar la simulación pulsando en el control de edición titulado Nuevo. Pulsando en el control de edición titulado Siguiente, se observa la siguiente función característica. Si se pulsa el botón Anterior se observa la función característica previa.

1. Pulsar el botón  Nuevo y observar la forma de la primera función característica.¿Cuál es el número de puntos nodales?.

2. Pulsar el botón Siguiente para observar la forma de la segunda función característica.¿Cuál es la relación entre su frecuencia y la frecuencia del modo fundamental? ¿Cuál es el número de puntos nodales?.

3. Pulsar sucesivamente el botón Siguiente para observar la forma de la tercera, cuarta y quinta  función característica.¿Cuál es la relación entre su frecuencia y la frecuencia del modo fundamental? ¿Cuál es el número de puntos nodales?.

Ondas estacionarias en dos dimensiones

Las siguientes fotografías han sido obtenidas en el laboratorio. Pueden investigarse los patrones bidimensionales de ondas estacionarias si se dispone de un generador de funciones, un agitador, arena extra fina (o polvillo de corcho) y un conjunto de placas de sección circular o cuadrada.

Instrucciones

1. Fijar el agitador al centro de una placa.

2. Tras poner en marcha el agitador incrementar la frecuencia, partiendo de la más baja posible. La arena se irá acumulando a lo largo de las líneas nodales de los patrones de onda dibujando muy claras y bellas pinturas de los modos de vibración.

3. Determinar las frecuencias de resonancia y examinar los modos de vibración a cada frecuencia

algunos modos circulares en una placa circular

algunos modos de vibración en una placa cuadrada

AUTO-EXAMEN

aplicaciones al estudio de instrumentos musicales

el anterior cuestionario ha sido realizado mediante la aplicación Hot Potatoes de:

Half-Baked Software